日期:23-03-13 時(shí)間:02:07 來源: 益榮金屬
Ψ+(12N0/mL3)W=0 (3-34)
要求得方程3-33的通解,首先必須求出方程3-34的通解。
方程3-34的特征方程為:
λ2+(12N0/mL3)=0 (3-35)
有兩個(gè)共軛復(fù)根:
λ1,2=±[√(12N0/mL3)]i
故,齊次方程3-34的通解表達(dá)式為:
W(t)=A1cos[√(12N0/mL3)]t+A2sin[√(12N0/mL3)]t (3-36)
其中A1、A2為待定系數(shù)。
要求的方程3-33的通解還必須求出一個(gè)特解,由于方程右邊為常數(shù)項(xiàng),故設(shè)特解的形式為:
W*(t)=A3 ,則Ψ*(t)=0
將上述兩式代入方程3-33,有:
0+(12N0/mL3)·A3=-12(M0U+M0C)/mL3 (3-37)
解得:
A3=-(M0U+M0C)/mL3
綜合3-36式,方程3-33的通解表達(dá)式為:
W(t)=A1cos[√(12N0/mL3)]t+A2sin[√(12N0/mL3)]t-(M0U+M0C)/N0 (3-38)
應(yīng)用初始條件3-32,可以得到下面的式子:
W1+W2=A1cos[√(12N0/mL3)]T2+A2sin[√(12N0/mL3)]T2-(M0U+M0C)/N0
3R2v1/L2=-A1(12N0/mL3)·sin[√(12N0/mL3)]T2+A2(12N0/mL3)·cos[√(12N0/mL3)]T2 (3-39)
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