日期:22-10-14 時間:03:50 來源: 益榮金屬
泡沫鋁車架填充前、后動態(tài)特性的有限元分析五
諧響應(yīng)的動載荷
汽車在道路上行駛時它真正受到的激勵最主要的是來于路面的不平,如果地面的波形公式為:
χ1=h/2(1-cos*2πνt/l)式中:
h--振幅;
l--波長;
v--汽車速度。
由于地面波形頻率為ωg=πνt/l,從而有:
χ1=h/2(1-cosωgt)
當(dāng)有如下假定條件時:
(1)車身為對稱與鉛垂面的剛體;
(2) 車輪受到的路面激振相同;
(3)車輛等速直線行駛,輪胎與地面始終接觸;
(4)路面位移輸入函數(shù)作用在輪胎與路面的接觸點中心上;
(5) 輪胎和路面視為點接觸。
各符號的物理意義為:
m1--車架下質(zhì)量(包括輪圈,輪胎,輪軸等);
m2--車架上質(zhì)量;
k1一輪胎剛度系數(shù);
k2--懸架剛度系數(shù);
x1--路面不平度;
x2--簧下質(zhì)量的垂直位移;
x3--簧上質(zhì)量的垂直位移;
從而可以得到運動方程式:
m1*d2x2/dt2+(k1+k2)x2-k2x3-k1x1=0
m2d2x3/dt2+k2(x3-x2)=0
假設(shè)車身不動,而x1=0,那么車輪的自然振動頻率ω12可以由下式得出
m1*d2x2/dt2+(k1+k2)x2=0
根據(jù)振動原理可得出關(guān)于ω12的表達(dá)式:
ω12=(k2+k1)/m1
假設(shè)車輪不動,則車身的自振頻率可以由下式?jīng)Q定
m2d2x3/dt2+k2x3=0
ω232=k2/m2
將式子歸并起來得
m1*d2x2/dt2-ω212x2 +(k2/k1+k2)ω212x3=-(1-cosωgt)k1ω212h/2(k1+k2)
d2x3/dt2-ω232x3+ω232x2=0
設(shè)初始條件為x2(0)=0,{dx2/dt}(0)=0,x3(0)=0,{dx2/dt}(0)=0時,上面兩式的解如下:
x2=A2cosω1t+B2cosω2t+C2+D2cosωgt
x3=A3cosω1t+B3cosω2t+C3+D3cosωgt
其中,
A2=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2-ω232)(ωg2-ω12)/ω232(ω22-ω12)
A3=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2-ω12)/(ω22-ω12)
B2=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2+ω232)(ωg2-ω12)/ω232(ω22-ω12)
B3=hω12/2ω22-ω12-D3(ωg2-ω12)/(ω22-ω12)
C2=C3=h/2
D2=(ωg2+ω232)D/ω232
D3=-hK2ω12ω22/2(ωg2+ω12)(ωg2+ω22)
求出ω1和ω2的頻率后,當(dāng)ωg=0時,可變?yōu)?/span>:
d4x3/dt4-(ω122+ω232)d2x3/dt2+ω122ω232x3k1/(k1+k2)=0
d4x2/dt4-(ω122+ω232)d2x2/dt2+ω122ω232x2k1/(k1+k2)=0
ω12和ω22是它們的定性方程式之根:
ω4-ω2(ω122+ω232)+ω122ω232k1/(k1+k2)=0
這個方程式給出ω2的值,即ω12和ω22。
所以作用在車架的激力為:
F=k2(x3-x2)
根據(jù)所選車型可以確定m1、m2、k1、k2的大小為:
m1=80kg;
m2=1350kg;
k1=6.8x105N/m;
k2=3.4x104N1m;
根據(jù)實際情況設(shè)車的行駛速為30m/s;波長1=3m;幅值h=0.03m。
結(jié)合各式,將已知量代入,最終可得車架激振力F。
計算結(jié)果為:F=-22670sintN
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